Die Geschichte des Ensembles erstreckt sich mittlerweile über siebzig  Jahre. Im Jahre 1946 gründete der Geiger Dušan Pandula in Prag das Hába Quartett, dessen Schwerpunkt schon damals die Zusammenarbeit mit bedeutenden zeitgenössischen Komponisten und vor allem mit dem wichtigsten Komponisten der mikrotonalen Musik - Alois Hába, dem Namensgeber des Ensembles - war, der zwölf seiner siebzehn Quartette dem Hába Quartett widmete. 1968, nach der Übersiedlung Dušan Pandulas in die BRD, löste sich das Quartett auf, wurde aber dann sechzehn Jahre später 1984 in Frankfurt wieder durch ihn, diesmal mit seinem Schüler Peter Zelienka neu gegründet. Das Quartett versteht sich als direkter Nachfolger und Träger der langjährigen Hába Quartett Tradition. Das Ensemble zeichnet sich durch ein alle Stilepochen umfassendes Repertoire aus, das auch selten gespielte Werke beinhaltet. Diese Vielseitigkeit wurde in einer intensiven Konzerttätigkeit im In-und Ausland, in CD-und Rundfunkaufnahmen und in Auftritten bei bedeutenden Festivals, u. a. in Salzburg, Graz, München, Berlin, Prag, Beijing, Shanghai, Warschau und Pärnu immer wieder unter Beweis gestellt. Bei einer Konzertreise nach China 2014 trat das Hába Quartett mit großem Erfolg beim „Beijing Festival for Modern Music“, in Shanghai und Guangzhou auf. Dort widmete sich das Ensemble auch einer intensiven Lehrtätigkeit an dortigen Musikhochschulen. 2015 ist die vom Hába Quartett eingespielte Gesamtaufnahme der Streichquartette von Alois Hába beim CD-Label NEOS  erschienen.